1. Vírová galaxia

Začnime niečím poriadnym. Vírová galaxia Messier 51 je špirálová galaxia, ktorá je viditeľná obyčajným ďalekohľadom a nájdeme ju v severnom súhvezdí Poľovné psy. ramená galaxie sú úžasným príkladom logaritmickej špirály – je to typ symetrie, ktorá sa vyskytuje v mušliach, hurikánoch, nervoch očných rohoviek aj v niektorých fraktáloch.

Špirála, ako ju prvýkrát opísal francúzsky matematik a filozof rené descartes, je „sebe podobná“, čiže aj keď sa s každým otočením zväčšuje, jej tvar zostáva rovnaký. to inšpirovalo švajčiarskeho matematika Jacoba Bernoulliho, aby ju pomenoval Spira mirabilis, teda zázračná špirála.

V klasickej archimedovej špirále zostáva vzdialenosť medzi otočeniami rovnaká. Logaritmická špirála sa líši v tom, že táto vzdialenosť rastie každým otočením v zhode
s geometrickou postupnosťou. V špirálových galaxiách spôsobuje ich krásnu matematickú štruktúru interakcia medzi gravitáciami hviezd.

2. Rebrovky

Niektoré druhy rebroviek (Ctenophora) sa vyznačujú biradiálnou symetriou – zaujímavou kombináciou radiálnej a bilaterálnej symetrie. to znamená, že tieto nepŕhlivce, ktoré môžu dorastať do veľkosti 1,5 m, majú dva páry identických strán ovinuté okolo svojej centrálnej osi tak, že sú oproti sebe, nie vedľa seba.

Vonkajší povrch rebrovky má osem „hrebeňov“, ktoré sú rozmiestnené v pravidelných odstupoch pozdĺž tela od úst až po druhý koniec. „Zubaté“ zakončenia hrebeňov sa rytmicky pohybujú a poháňajú rebrovku vpred v honbe za potravou – planktónom. vďaka takémuto pohybu sú rebrovky schopné aj prekvapivo rýchleho zabočenia, ak sa snažia utiecť pred rybou alebo korytnačkou.

3. Jablko

Dobre známe jablko, také milované Stevom Jobsom a Isaacom Newtonom, je jednoduchým príkladom symetrie. ak ho rozrežeme vertikálne, komôrky na jadierka sa ukážu v perfektnom zoradení.

Ak však jablko prerežeme horizontálne, ukáže sa niečo ešte zaujímavejšie – komôrky sa zoradia do päťcípej hviezdice, teda niečoho, čo je známe pod pojmom pentamerizmus – komôrky sú približne rovnaké a naaranžované na 72° od seba.

Pentamerizmus sa v prírode vyskytuje všade – napríklad pri kvetoch s piatimi okvetnými lístkami. aj niektorí morskí ježkovia majú päť rovnakých častí zoradených okolo úst a aj telo prvokov mriežovcov (v priemere merajú len 0,1 až 0,2 mm) tvorí päť častí.

Ak päť častí nie je dosť, môže sa vyskytnúť aj šesť- či sedemprvková symetria, obzvlášť pri koraloch. avšak taká chobotnica disponuje iba bilaterálnou symetriou napriek tomu, že má osem chápadiel.

4. Motýľ

Bilaterálna symetria je najznámejší typ symetrie. Jednoducho povedané – organizmus má jednu rovinu symetrie – akoby bolo v strede tela zvieraťa zrkadlo. Motýľ je toho dokonalým príkladom: jeho tykadlá, nohy, krídla a dokonca aj vzory na nich sú zrkadlovým obrazom jeden druhého, pričom krídla sú oddelené telom hmyzu.

Toto rozdelenie na pravú a ľavú stranu je popísané ako sagitálna rovina a existuje dôkaz, že samičky niektorých druhov preferujú párenie so samčekmi, ktorí sú symetrickejší. Pri vtákoch, kde samčeky mávajú dlhé chvostové pierka, platí, že ak samček stratí jedno z pier, bude menej úspešný pri párení než jedinci, ktorí majú kompletné a správne zoradené perie.

Bilaterálna symetria sa tiež vyskytuje pri rastlinách – list je zvyčajne vytvorený z dvoch zrkadlových polovíc.

5. Snehová vločka

Od galaxie širokej tisícky svetelných rokov sa dostávame až k maličkým kryštálikom. Snehové vložky sa môžu pochváliť šesťnásobnou radiálnou symetriou, a to preto, lebo kryštalická štruktúra ľadu je tiež šesťstranná.

Ako sa molekuly vody zoraďujú do ľadového kryštálika, vždy sa sformujú do tvaru, ktorý vyžaduje najmenej energie na jeho udržanie – a v prípade vody je to hexagón (šesťhran).

Symetria snehovej vločky je však málokedy perfektná. ramená vločky známe ako dendrity rastú nezávisle od seba a ovplyvňujú ich aj rozmary počasia a víry v prostredí, kde sa formujú. odhaduje sa, že iba 0,1 % vločiek je perfektne symetrických, aj keď mnohé majú k dokonalosti veľmi blízko.

Väčšina snehových vločiek je unikátna – existuje také veľké množstvo tvarov, do akých môžu narásť, že je nemožné, aby boli dve vločky rovnaké. Šance na to sú extrémne malé.

Zdroj: Zázračná planéta

Foto: Shutterstock